Bài 6
Ta có MO là đg trung trực AE
=>AM=ME(t/c đầu mút)
Và MO là tia phân giác g AME 
Xét tg MAO và tg MEO 
MO chung
MA=ME
gAMO=gEMO(MO là tia phân giác gAME)(1)
=>tgMAO=tgMEO
=>gMAO=gMEO=90
=>ME là tiếp tuyến đg tròn tâm O
b)Vì I thuộc M =>IO là đường trung trực của AE
=>IA=IE
=>cung IA=cung IE
Ta có gMEI chắn nửa cung EI
gIEA chắn nửa cung AI
=>EI là tia phân giác gMEA(2)
Cm như vậy có
AI là tia phân giác g MAE(3)
từ 1,2,3 =>I là tâm đg tròn nội tiếp tg MAE