Cho tam giác ABC nhọn có AB nhỏ hơn AC

Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC. Các đường cao BE,CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm BC. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB và từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC 2 đường này cắt nhau tại K
a) chứng minh BHCK là hình bình hành
b) chứng minh H,M,K thẳng hàng
c) từ H kẻ HG vuông góc với BC. Trên tia HG lấy I sao cho HG=GI. Chứng minh tứ giác BIKC là hình thang cân