Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm BC. D, E là hình chiếu của M trên AB, AC. Tứ giác ADME là hình gì?

Cho tam giác ABC vuông tại A,M là trung điểm BC,D,E là hình chiếu của M trên AB,AC
a,c/m:tứ giác ADME là hình gì
b,DE=1/2 BC
c,P là trung điểm BM,Q là trung điểm MC,DPQE là hình bình hành và tâm đối xứng hình bình hành,thuộc AM
d,tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để DPQE là hình chữ nhật