Chứng minh AECF là hình bình hành. Chứng minh DM=MN=NB ( không sử dụng kiến thức đường trung bình )

Cho hình bình hành ABCD, gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a) Chứng minh AECF là hình bình hành.
b) AF và CE cắt BD lần lượt tại M và N, chứng minh DM=MN=NB ( không sử dụng kiến thức đường trung bình )