Chứng minh tứ giác ANPM là hình thoi biết

cho tam giác ABC cân tại A.gọi M,N,P lần lượt là trung điểm AB,AC và BC;Q là điểm đối xứng P qua M
a,chứng minh tứ giác ANPM là hình thoi
b,chứng minh tứ giác APBQ là hình chữ nhật
c,chứng minh các đường thẳng AP,MN và CQ đồng quy
trả lời cho mình nhanh nha, mình cần gấp(vẽ hình và đừng làm tắt nha)