Chứng minh EF = AH. Chứng minh AI vuông góc với EF

cho tam giác ABC vuông tại A , AH vuông góc với BC , HE vuông góc với AB , HF vuông góc với AC
I là trung điểm của BC
a. chứng minh EF=AH
b. AI vuông góc với EF
c. M là trung điểm của HB , N là trung điểm của HC. chứng minh EMNE là hình thang vuông