Chứng minh OIEC là hình thang. Chứng minh IJ = OC

Cho hcn ABCD có O là giao điểm hai đường chéo.Trên OB lấy I,gọi E là điểm đối xứng A qua I.
a) CM:OIEC là hình thang.
b) Gọi J là trung điểm CE.CM:IJ=OC.
c) IJ cắt BC tại F và cắt DC tại H.CM:Tam giác JHC cân.
d) ABCD cần thêm đk gì để OIJC là hình chữ nhật