Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên đoạn thẳng OA lấy điểm I, đường thẳng đi qua I và vuông góc với AB cắt đường tròn tâm O tại M và N. Trên đoạn thẳng MI lấy điểm E, tia AE cắt đường tròn tại K. Chứng minh tứ giác IEBK nội tiếp

Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên đoạn thẳng OA lấy điểm I, đường thẳng đi qua I và vuông góc với AB cắt đường tròn tâm O tại M và N. Trên đoạn thẳng MI lấy điểm E, tia AE cắt đường tròn tại K.
a) Chứng minh tứ giác IEBK nội tiếp
b) Chứng minh AM^2 = AE.AK
c) Tính AE.AK + BI.BK theo R