Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC). Đường tròn (O) đường kính BC cắt AB, AC tại E, D. BD cắt CE tại H, AH cắt BC tại K. Chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp và AH.AK = AD.AC

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC). (O) đường kính BC cắt AB,AC tại E,D. BD cắt CE tại H,AH cắt BC tại K.
Cm tứ giác AEHD nt và AH.AK=AD.AC
Đường thẳng DE cắt BC tại S. CM SE.SD=SB.SC và SB.SC=SK.SO
Từ A kẻ tiếp tuyến AM của (O) .CM AM tiếp xúc vs HMK
MH cắt (O) tại N. CM KA là phân giác của góc NKM