Cho tam giác ABD vuông tại A, I là trung điểm của BD, C đối xứng với A qua I

cho tam giác ABD vuông tại A, I là trung điểm của BD, C đối xứng với A qua I. IH vuông góc với AB tại H, K đối xứng với I qua H. CM: a) Có tứ giác nào là HCN không? Vì sao? b) tứ giác nào là hình thoi? Vì sao? c) Tìm điều kiện của tam giác ABD để hình thoi ở câu b là hình vuông