Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức:----- Nội dung dịch tự động từ ảnh ----- go. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức: a) A=x²-3x+5; 40. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức: a) A=4-x²+2x; b) B-4x-x². 41. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x^ + y − x - y −xy. 42. Chứng minh rằng: a) Nếu p và p’ + 8 là các số nguyên tố thì p^ + 2 cũng là số nguyên tố. b) Nếu p và 8p” + 1 là các số nguyên tố thì 2p + 1 cũng là số nguyên tố. 43. Chứng minh rằng các số sau là hợp số: a) 999 991; b) 1 000 027. b) B=(2x - 1)² + (x + 2)². 44. Thực hiện phép tính: a) (x-2)³-x(x + 1)(x - 1) + 6x(x − 3); 45. Tìm x, biết: b) (x-2)(x² - 2x + 4)(x + 2)(x² + 2x + 4). a) (x-3)(x² + 3x + 9) + x(x + 2)(2-x) = 1; b) (x+1)³-(x-1)³-6(x - 1)² = -10. 46. Rút gọn các biểu thức: a) (a+b+c)³-(b + c-a)³-(a+c-b)³ - (a+b-c)³; b) (a + b)³ + (b + c)³ +(c + a)³-3(a + b)(b + c)(c + a). 47. Chứng minh các hằng đẳng thức: a) (a+b+c)³-a³-b³-c³ = 3(a + b)(b + c)(c + a). b) a³ + b³ + c³-3abc = (a + b + c)(a² + b² + c²-ab-bc-ca). 48. Cho a+b+c=0. Chứng minh rằng a + b + c = 3abc. 49. Cho x + y= a và xy = b (điều kiện a? ≥4b). Tính giá trị của các biểu thức sau theo a và b: c) x² + y²; a) x² + y²; b) x³ +y³; d) x³ + y³. 50. a) Cho x + y= 1. Tính giá trị của biểu thức xử + y + 3xy. b) Cho x − y= 1. Tính giá trị của biểu thức x – y – 3xy. 51. Cho a +b= 1. Tính giá trị của biểu thức M = a + b + 3ab(a 52. a) Cho x + y = 2 và x + y^= 10. Tính giá trị của biểu thức x b) Cho x + y= a và x’ + y’= b (điều kiện 2b ≥a’). Tính x + y theo a và b. + b) + 6a’b’(a+b). +y. 53. Cho a +b+ c = 4 và a+b+c =30. Tính giá trị của biểu thức a + b + c −3abc. 54. Cho(a+b+c) —(b+c−a)—(c+a-b) -(a+b−c)=1.Tính tích abc. 55. Chox+y=1 và ab(x’+y)+xy(a+b)=ab. Biết x và y khác 0, chứng minh rằng a = b. 56. Chứng minh rằng nếu a+b=c thì a* +b^ +c* = 2ab +2bc+2ca?. 57. Chứng minh rằng: a) Nếu số n là tổng của hai số chính phương thì 2n cũng là tổng của hai số chính phương. b) Nếu số 2n là tổng của hai số chính phương thì n cũng là tổng của hai số chính phương. c) Nếu số n là tổng của hai số chính phương thì n” cũng là tổng của hai số chính phương. |