Cho hình chữ nhật DEGH. Gọi M, N, P, Q tương ứng là các trung điểm của các cạnh DE, EG, GH, HD. Chứng minh rằng MNPQ là một hình thoi

Giải các bài toán sau:
a) Cho hình chữ nhật DEGH. Gọi M,N,P,Q tương ứng là các trung điểm của các cạnh DE,EG,GH,HD. Chứng minh rằng MNPQ là một hình thoi
b) Cho hình thoi PQRS. Gọi A,B,C,D tương ứng là các trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA. Chứng minh rằng ABCD là một hình chữ nhật.
c) Cho hình vuông ABCD. Gọi U,V,,T,Z tương ứng là các trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA . Chứng minh UVTZ là một hình vuông