Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường tròn (O) đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E, D. Gọi giao điểm của BD và CE là H, giao điểm của AH và BC là I. Vẽ các tiếp tuyến AM, AN với (O). Chứng minh tứ giác ODHE và ODIB nội tiếp

Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường tròn (O) đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E, D. Gọi giao điểm của BD và CE là H, giao điểm của AH và BC là I. Vẽ các tiếp tuyến AM, AN với (O).
a) Chứng minh tứ giác ODHE và ODIB nội tiếp
b) Chứng minh CD.CA + BE.BA = BC^2
c) Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng