Tính, Giải phương trình, Rút gọn biểu thức
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
PHÒNG GD&ĐT QUẬN 3
Trường THCS Hai Bà Trưng
Câu 1. (3 điểm) Tính:
a) —- √/24 - √/96 +18 √!!
6
b) √(4-√5)²-√14-6√5.
c)
6
5√2-2√5
√5-√2 2-√10
+
ĐỂ THAM KHẢO KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲI
Môn Toán - Lớp 9 - Năm Học 2023 – 2024
Câu 2. (1 điểm) Giải phương trình: V4x−12-V16x.
1
Câu 3. (1 điểm) Rút gọn biểu thức:
2√x
1
+
với x>0 ;x # l
x+√√x X-1
X-√x
Câu 4. (1 điểm) Nước muối sinh lý có nhiều công dụng: rửa vết thương hở, nhỏ mắt, nhỏ
mũi, súc miệng, ... đặc biệt là súc họng nhằm ngăn ngừa virus Corona trong dịch COVID-
19. Nước muối sinh lý (NaCl) là dung dịch muối có nồng độ 0.9%. Cần pha thêm bao nhiêu
lít nước tinh khiết vào 9kg dung dịch muối 3,5% để có dung dịch nước muối sinh lý nói
trên? Biết 1 lít nước có khối lượng là 1kg.
-48=√√3-2x.
Câu 5. (1 điểm) Chiều cao từ mặt đất đến tầm mắt
(điểm M) của chú Tư là 1,55 m. Chú Tư đứng ở địa
điểm A ngắm nhìn đỉnh C của tòa tháp với góc nhìn 300
(so với phương nằm ngang), biết AB = 50 mét. Hỏi tòa
tháp cao bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị)? 1,55m
(xem hình vẽ mô tả).
M
A
‒‒‒‒‒‒‒‒
30⁰
50m
Câu 6. (3 điểm) Cho AHIV nhọn (HI< HV) có đường cao HS.
a) Chứng minh: IV = HLcosI + HV.cosV
b) Gọi K, C lần lượt là hình chiếu của S trên HI và HV. Chứng minh: HK.HI=HC.HV
và HKC = HSC.
c) Kẻ VT L HI (T = HI). Gọi F là hình chiếu của S trên VT. Chứng minh: 3 điểm K, F,
C thẳng hàng.
HÉT
PHÒNG GD&ĐT QUẬN 3
Trường THCS Hai Bà Trưng
Câu 1. (3 điểm) Tính:
a) —- √/24 - √/96 +18 √!!
6
b) √(4-√5)²-√14-6√5.
c)
6
5√2-2√5
√5-√2 2-√10
+
ĐỂ THAM KHẢO KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲI
Môn Toán - Lớp 9 - Năm Học 2023 – 2024
Câu 2. (1 điểm) Giải phương trình: V4x−12-V16x.
1
Câu 3. (1 điểm) Rút gọn biểu thức:
2√x
1
+
với x>0 ;x # l
x+√√x X-1
X-√x
Câu 4. (1 điểm) Nước muối sinh lý có nhiều công dụng: rửa vết thương hở, nhỏ mắt, nhỏ
mũi, súc miệng, ... đặc biệt là súc họng nhằm ngăn ngừa virus Corona trong dịch COVID-
19. Nước muối sinh lý (NaCl) là dung dịch muối có nồng độ 0.9%. Cần pha thêm bao nhiêu
lít nước tinh khiết vào 9kg dung dịch muối 3,5% để có dung dịch nước muối sinh lý nói
trên? Biết 1 lít nước có khối lượng là 1kg.
-48=√√3-2x.
Câu 5. (1 điểm) Chiều cao từ mặt đất đến tầm mắt
(điểm M) của chú Tư là 1,55 m. Chú Tư đứng ở địa
điểm A ngắm nhìn đỉnh C của tòa tháp với góc nhìn 300
(so với phương nằm ngang), biết AB = 50 mét. Hỏi tòa
tháp cao bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị)? 1,55m
(xem hình vẽ mô tả).
M
A
‒‒‒‒‒‒‒‒
30⁰
50m
Câu 6. (3 điểm) Cho AHIV nhọn (HI< HV) có đường cao HS.
a) Chứng minh: IV = HLcosI + HV.cosV
b) Gọi K, C lần lượt là hình chiếu của S trên HI và HV. Chứng minh: HK.HI=HC.HV
và HKC = HSC.
c) Kẻ VT L HI (T = HI). Gọi F là hình chiếu của S trên VT. Chứng minh: 3 điểm K, F,
C thẳng hàng.
HÉT