Chứng minh rằng: AC = HE

Bài toán 4: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I.
1. Chứng minh rằng : AC = HE.
2. Tứ giác AEHB là hình gì?vì sao?
3.Tam giác ABC thêm điều kiện gì để tứ giác ABHI là hình thang cân