Chứng minh rằng ba điểm A, O, M thẳng hàng

Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy M là một điểm bất kì thuộc cạnh BC. Gọi MD là đường vuông góc kẻ từ M đến AB, ME là đường vuông góc kẻ từ M đến AC, O là trung điểm của DE.
a) Chứng minh rằng ba điểm A, O, M thẳng hàng.
b) Khi điểm M di chuyển trên cạnh BC thì điểm O di chuyển trên đường nào?
c) Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì AM có độ dài nhỏ nhất?
(mình mong mọi người không chép trên mạng, vì mình không thể hiểu được)