Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường trung tuyến AM

Cho tam giác ABC vuông tại A , kẻ đường trung tuyến AM . Từ M kẻ ME vuông góc AB( E thuộc Ab), MF vuông Ac(F thuộc Ac) a, chứng minh AemF là hình chữ nhật b, chứng minh tam giác AMB là tg cân c, lấy I sao cho E là trung điểm MI. Chứng minh AMBI là hình thoi d, Nếu tg Abc là tg vuông cân thì AEMF là hình gì? Vì sao.