Cho hình chữ nhật ABCD, tứ giác AECF là hình gì

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD. Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao?.gọi O là giao điểm của AC và BD chứng minh E,O,F thẳng hàng. Gọi I, K lần lượt là giao điểm của BD với AF, EF. Chứng minh: IK = 1/3 DB