Tứ giác EAFH là hình gì? Chứng minh I là trung điểm của BC

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH . ọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc kể từ H đến AB AC
Tứ giác EAFH là hình gì ? Vì sao
Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt BC ở I . Chứng minh I là trung điểm của BC