Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC tại E, D. Gọi H là giao điểm của BD và CE. Chứng minh góc BDC = góc BEC; AH vuông góc với BC

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB;AC tại E,D. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a) Cm: góc BDC = góc BEC; AH vuông góc với BC.
b) Xác định tâm I của đường tròn qua 4 điểm A;D;H;E
c) Cm: ID là tiếp tuyến của (O)
d) Cm: BH.BD CH.CE=BC^2