Cho M là một điểm nằm ngoài đường tròn (O), từ M kẻ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm), kẻ cát tuyến ACD (C nằm giữa A và D). Đoạn OM cắt AB, (O) lần lượt tại H và I. Gọi E là trung điểm của dây CD. Chứng minh M, A, B, E, O cùng nằm trên một đường tròn

​Cho M là một điểm nằm ngoài đường tròn (O), từ M kẻ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn ( A,B là các tiếp điểm), kẻ cát tuyến ACD( C nằm giữa A và D). đoạc OM cắt AB, (O) lần lượt tại H và I. gọi E là trung điểm của dây CD.
a, Chứng minh M,A,B,E,O cùng nằm trên một đường tròn
b, Chứng minh MB^2=MC.MD
c, Chứng minh CI là tia phân giác của góc HCM
d, Cho M,C,D là các điểm cố định, đường tròn (o) thay đổi nhưng luôn đi qua C và D. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác HOE đi qua một điểm cố định