Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) đường trung tuyến AI, đường cao AE. Từ I kẻ IH vuông góc với AB (H thuộc AB)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) đường trung tuyến AI, đường cao AE. Từ I kẻ IH vuông góc với AB (H thuộc AB), IK vuông góc với AC (K thuộc AC). a) chứng minh AHIK là hình chữ nhật.
b) lấy điểm N sao cho H là trung điểm NI. chứng minh H là trung điểm AB.
c)Chứng minh AIBN là hình thoi.
d) Chứng minh tam giác HEK vuông tại E