Cho tam giác ABC vuông cân tại A, trung tuyến BD. Gọi I là hình chiếu của C trên BD, H là hình chiếu của I trên AC

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, trung tuyến BD. Gọi I là hình chiếu của C trên BD, H là hình chiếu của I trên AC. a) Tính BC, BD biết AB = 6cm? b) Chứng minh: AD.IC = BD.HI? c) Chứng minh: AH = 3HI?