Chứng minh rằng với mọi số thực dương x, y, z thì x/y + y/z + z/x ≥ (x + y + z)/3√xyz. Với x, y, z > 0 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức E = x/y + y/z + z/x + 3√xyz/(x + y + z). Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh rằng: a/(a + bc) + b/(b + ca) + c/(c + ab) ≤ 9/4. Chứng minh rằng với mọi số thực dương x, y, z thỏa mãn x + y + z = 3 thì x/(2x + y + z)^2 + y/(2y + z + x)^2 + z/(2z + x + y)^2 ≤ 3/16

59, 60, 62, 63
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
59. Chứng minh rằng với mọi số thực dương x, y, z thì x/y + y/z + z/x ≥ (x + y + z)/3√xyz
60. Với x, y, z > 0 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức E = x/y + y/z + z/x + 3√xyz/(x + y + z)
62. Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh rằng: a/(a + bc) + b/(b + ca) + c/(c + ab) ≤ 9/4
63. Chứng minh rằng với mọi số thực dương x, y, z thỏa mãn x + y + z = 3 thì x/(2x + y + z)^2 + y/(2y + z + x)^2 + z/(2z + x + y)^2 ≤ 3/16