Tứ giác ADHE là hình chữ nhật

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Từ H kẻ đường thẳng vuông góc AB, AC lần lượt tại D và E.
a, CMR: Tứ giác ADHE là hình chữ nhật.
b, Tam giác ABC cần điều kiện gì để tứ giác ADHE là hình vuông?
c, Giả sử AB<AC. Trên AC lấy M sao cho AM=AB, gọi N là trung điểm BM. CMR: HN là tia phân giác của góc AHC.