Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn điều kiện a + b + c ≤ 3/2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = 1/a + 1/b + 1/c

Bài I. Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn điều kiện a + b + c ≤ 3/2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = 1/a + 1/b + 1/c.
Bài II. Cho biết các số a, b, c thỏa mãn 0 ≤ a, b, c ≤ 2 và a + b + c = 3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = a^2 + b^2 + c^2.
Bài III. 1) Cho biểu thức A = 3/(x - 1) + 1/(√x + 1) với x ≥ 0, x khác 1. Tìm các giá trị của x để A = 1/2.
2) Đặt P = A : 1/(√x + 1). Tìm x để P < 0.
3) Cho biết M = (x + 12)/(√x - 1)P. Tìm giá trị nhỏ nhất của M.
Bài IV. 1) Cho biểu thức A = (x + 2)/(x√x - 1) + √x/(x + √x + 1) + 1/(1 - √x) với x ≥ 0, x khác 1. Rút gọn A.
2) Cho biểu thức B = (√x - 1)/2. Hãy tìm P = A/B.
3) Với x > 1, tìm giá trị của m để 1/P > m + √x.