Tứ giác ABCD có góc A = góc C = 90 độ và AC = BD. Chứng minh ABCD là hình chữ nhật

Tứ giác ABCD có góc A = góc C = 90 độ và AC = BD.
a) Chứng minh ABCD là hình chữ nhật
b) Lấy điểm M nằm giữa A và C. Vẽ MK _|_ AB tại K, MH _|_ AD tại H. Tia MH cắt BC ở E, tia KM cắt CD ở F, MD _|_ HF tại I, MB cắt KE ở J. Chứng minh: HK + EF = 2JI