Rút gọn các biểu thức

Bài 1. (2 điểm) Rút gọn các biểu thức:

a) (x + 2)2 - (x + 3)(x - 3) + 10

b) (x + 5)( x2 - 5x + 25)- x(x - 4)2 + 16x

c) (x-2y)3 - (x + 2y)( x2 -2xy + 4y2) + 6x2y

Bài 2. (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a)  8x2y - 8xy + 2x                             

b) x2 - 6x - y2 + 9

c) (x2 + 2x)(x2 + 4x + 3) - 24

Bài 3. (2 điểm) Tìm x, biết:

a) (x + 3)2 - (x +2)(x - 2)= 4x +17

b) (x-3)(x2 + 3x +9) - x(x2-4) = 1

c) 3x2 + 7x =10

Bài 4. (3 điểm) Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy 2 điểm M và N sao cho BM= DN= BD

a) Chứng minh rằng: ΔAMB = ΔCND

b) AC cắt BD tại O. Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành.

c) AM cắt BC tại I. Chứng minh: AM = 2MI

d) CN cắt AD tại K. Chứng minh: I và K đối xứng với nhau qua O

Bài 5 (1 điểm) 

a) Tìm GTLN của biểu thức:   A = 5 + 2xy + 14y -x2 -5y2 -2x

b) Tìm tất cả số nguyên dương n sao cho  B= 2n + 3n + 4n là số chính phương