Cho tam giác ABC cân tại a đường cao AD gọi M là trung điểm của AC

Cho tam giác ABC cân tại a đường cao AD gọi M là trung điểm của AC lấy điểm E sao cho m là trung điểm của đoạn thẳng D
a, Tứ giác ADCE là hình gì?Vì sao?
b, Tứ giác ABDM là hình gì?Vì sao?
c, Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác ADCE là hình vuông?
d,Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác ABDM là hình thang cân?