Cho (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AB với (O) (B là tiếp điểm) và đường kính BC. Trên đoạn thẳng CO lấy điểm I (I khác C và O). Đường thẳng AI cắt (O) tại 2 điểm D và E (D nằm giữa A và E). Gọi H là trung điểm đoạn thẳng DE

Cho (O) và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AB với (O) (B là tiếp điểm) và đường kính BC. Trên đoạn thẳng CO lấy điểm I (I khác C và O). Đường thẳng AI cắt (O) tại 2 điểm D và E (D nằm giữa A và E). Gọi H là trung điểm đoạn thẳng DE.
a) CMR: A,B,H,O ∈ 1 đường tròn.
b) CMR: AB/AE = BD/BE.
c) Đường thẳng d đi qua E và song song với AO, d cắt BC tại điểm K. CMR: HK song song DC.
d) Vẽ AM là tiếp tuyến với (O). Tia CD cắt AO tại Q, tia EO cắt BQ tại F. CMR: AQDM là tgnt, BECF là hcn.