Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Từ điểm A, B kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By lần lượt tại E, F. Chứng minh rằng A, E, M, O thuộc một đường tròn

cho nuuawr đương tròn (O,R) đường kính AB . từ điểm A,B kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By lần lượt tại E,F
1,chứng : A,E,M,O thuộc 1 đường tròn
2, chứng : OE vuông góc với OF 
3, cm: EF=AE+BF và AE.BF là không đổi khi M di chuyển trên nửa đường trong (O)
4, tìm vị trí ủa M để chu vi tứ giác ( hoặc diện tích) tứ giác AEFB nhỏ nhất
5, cm: AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác EOF
6, AM cắt AE tại P, BM cắt OF tại Q. tứ giang MPOQ là hình gì? vì sao?
7, kẻ MH vuông góc (H thuộc AB). cm: EB đi qua trung điểm K của MH
8,cm: 3 điểm A,F,K thẳng hàng
9, cho OE=a. tính MH theo R và A