Chứng minh Tứ giác ABDE là hình thoi

Cho hình thoi ABCD có góc A=60 độ, kẻ BH vuông góc với AD rồi kéo dài một đoạn HE=BH. Nối E với A, E với D. Chứng minh 
a, Tứ giác ABDE là hình thoi
b, D là trung điểm của CE
c, AC=BE