Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O) (AB < AC). Hai tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M. AM cắt (O) tại điểm thứ hai D. E là trung điểm đoạn AD. EC cắt (O) tại điểm thứ hai F. Chứng minh tứ giác OEBM nội tiếp

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O) (AB < AC). Hai tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M. AM cắt (O) tại điểm thứ hai D. E là trung điểm đoạn AD. EC cắt (O) tại điểm thứ hai F. Chứng minh rằng:
1) Tứ giác OEBM nội tiếp
2) MB^2 = MA.MD
3) Góc BFC = góc MOC
4) BF // AM