Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua A kẻ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) và cát tuyến ACD (C nằm giữa A, D) với đường tròn (O) sao cho C và B nằm khác phía qua AO. Gọi H là trung điểm của CD. Chứng minh 4 điểm A, B, O, H thuộc một đường tròn

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua A kẻ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) và cát tuyến ACD (C nằm giữa A, D) với đường tròn (O) sao cho C và B nằm khác phía qua AO. Gọi H là trung điểm của CD.
a) Chứng minh 4 điểm A, B, O, H thuộc một đường tròn.
b) Đường trung trực của BC cắt tia phân giác của góc BAC tại S. Gọi E là giao điểm của tía CS và (O) (E, B cùng thuộc nửa mặt phằng bờ chứa cát tuyến ACD). Chứng minh góc BSE = 2 lần góc BCE rồi suy ra tứ giác BEOS nội tiếp.
c) Chứng minh tứ giác ABSC nội tiếp.
d) Tia BS cắt đường tròn (O) tại F. Chứng minh AS // BE // DF và H, O, E thẳng hàng