Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua A kẻ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) và cát tuyến ACD (C nằm giữa A, D) với đường tròn (O) sao cho C và B nằm khác phía qua AO. Gọi H là trung điểm của CD. Chứng minh 4 điểm A, B, O, H thuộc một đường tròn

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua A kẻ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) và cát tuyến ACD (C nằm giữa A, D) với đường tròn (O) sao cho C và B nằm khác phía qua AO. Gọi H là trung điểm của CD.
a) Chứng minh 4 điểm A, B, O, H thuộc một đường tròn.
b) Đường trung trực của BC cắt tia phân giác của góc BAC tại S. Gọi E là giao điểm của tía CS và (O) (E, B cùng thuộc nửa mặt phằng bờ chứa cát tuyến ACD). Chứng minh góc BSE = 2 lần góc BCE rồi suy ra tứ giác BEOS nội tiếp.
c) Chứng minh tứ giác ABSC nội tiếp.
d) Tia BS cắt đường tròn (O) tại F. Chứng minh AS // BE // DF và H, O, E thẳng hàng
5 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
12.148
7
7
ngọc
22/05/2017 17:01:21

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
3
7
NGUYỄN THỊ THU HẰNG
22/05/2017 19:45:49
a) vì AB là tiếp tuyến nên OB vuông AB
vì H trung điểm DC nên OH vuông DC => ABOH nội tiếp
b) vì S thuộc trung trực BC nên SBC=SCB
=> BSE=2.BCS (góc ngoài tam giác)
có BOE=2BCE (góc ở tâm gấp đôi góc nt)
=>BOE=BSE
=> tứ giác BEOS nội tiếp
c) vì ABOH nt nên BOE=BAH
mà BOE=BSE=> BSE=BAC
=> tứ giác ABSC nt
d)
vì ABSC nt nên BAS=BCS
mà BCS=EBf
=>EBf=BAS
=>BE//AS
vì ABSC nt nên SBC=SAC
mà CBS=CDF
=>SAC=CDF
=>DF//AS
do tứ giác ABOH nội tiếp nên BOH+BAH=180
vì BSCA nội tiếp nên ESB=BAH
=>ESB+BOH=180
mà ESB=EOB nên EOB+BOH=180
hay E;O;H thẳng hàng
3
3
3
1
cuccucu
23/05/2017 20:35:24
câu c) nếu BOE = BAH. thì ta đang tự cho E, O, H thẳng hàng rồi. bạn doremon giải câu này hình như chưa đúng
1
1
Trần Giang
25/03/2018 01:12:11
câu d) tại sao EBf= BAS lại suy ra được AS//BE??

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×