Cho ∆ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC

Help me !
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4: Cho 4ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Gọi D, E lần lượt
đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của
MB, MC.
a) Tứ giác DIKE là hình gì?
b) AABC cần thêm điều kiện gì để DIKE là hình chữ nhật.
Bài 5: Cho 4ABC vuông tại A có AB< AC, đường cao
AH và trung tuyến AE. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu
của E trên AB, AC.
a) Chứng minh BDFE là hình bình hành.
b) Chứng minh DFEH là hình thang cân.
;
c) Lấy M sao cho F là trung điểm của EM và N sao cho F là trung điểm của
BN. Chứng minh A, N, M thẳng hàng.
Bài 6: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, K lần lượt là trung điểm của CD và AB.
Đường chéo BD cắt AE, AC, CK lần lượt tại N, O, M.
a) Chứng minh AECK là hình bình hành.
b) Chứng minh ba điểm O, E, K thẳng hàng.
c) Chứng minh DN = NM = MB.
d) Chứng minh AE=3KM.