Cho ∆ABC, điểm I nằm giữa B và C

Cho ∆ABC, điểm I nằm giữa B và C. Qua I, vẽ đường thẳng song song với AB, cắt AC ở H. Qua I, vẽ đường thẳng song song với AC, cắt AB ở K.
a) Tứ giác AHIK là hình gì?
b) Điểm I ở vị trí nào trên BC thì tứ giác AHIK là hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông?