Cho các biểu thức
giúp nhanh giúp nhanh giúp nhanh giúp nhanh giúp nhanh giúp nhanh giúp nhanh giúp nhanh giúp nhanh giúp nhanh giúp nhanh giúp nhanh giúp nhanh giúp nhanh giúp nhanh giúp nhanh giúp nhanh giúp nhanh
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Để bái gồm 01 trang
Bài 1 (2,5 điểm). Cho các biểu thức:
3-√x
√x-1
A =
;B B
√x+1
3-√x
1) Tính giá trị của biểu thức A khi x=4.
2) Rút gọn biểu thức B.
3) Tìm x để biểu thức P = A.B có giá trị là số nguyên.
Bài 2 (2,0 điểm). Giải các phương trình sau:
1) √25x - 4 = 11 2) √x² - 6x +9=2x-1
9√x+5
√x
(√x+1)(√x-3) √√x+1
(x ≥ 0; x = 9)
3) √x-1+√4x-4-√9x-9=
Bài 3 (2,5 điểm).Cho hàm số y = mx + 3 có đồ thị là (d1) và hàm số y =—x + 3 có đồ thị là
(d₂) (m = 0).
1) Với m=1.
a) Vẽ các đồ thị (d1) và (d;) trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
b) Tìm toạ độ giao điểm của (d)) cắt (d2).
2) Gọi A là giao điểm của (d1) và (d2); B và C lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục
hoành. Tìm m để diện tích tam giác ABC nhỏ nhất. Tính diện tích nhỏ nhất đó.
Bài 4 (3,5 điểm).
Cho đường tròn (O; R) và điểm A cố định thuộc đường tròn. Kẻ tia Ax là tiếp tuyến của
đường tròn (O) tại A. Trên tia Ax lấy điểm M cố định (M không trùng A). Đường thẳng d thay
đổi đi qua M và không đi qua tâm O, cắt (O) tại hai điểm B và C (B nằm giữa C và M; ABC <
90°). Gọi I là trung điểm của BC.
1) Chứng minh bốn điểm A, O, I, M cùng thuộc một đường tròn.
2) Vẽ đường kính AD của đường tròn (O). Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Chứng minh
rằng H đối xứng với D qua I. Tính HA biết tâm ( cách đường thẳng d là 2cm.
3) Chứng minh rằng H và A cùng thuộc một đường tròn cố định khi đường thẳng d thay đổi.
Bài 5 (0,5 điểm). Giải phương trình x +4Vx+3+2V3 – 2x=11
Hát
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Để bái gồm 01 trang
Bài 1 (2,5 điểm). Cho các biểu thức:
3-√x
√x-1
A =
;B B
√x+1
3-√x
1) Tính giá trị của biểu thức A khi x=4.
2) Rút gọn biểu thức B.
3) Tìm x để biểu thức P = A.B có giá trị là số nguyên.
Bài 2 (2,0 điểm). Giải các phương trình sau:
1) √25x - 4 = 11 2) √x² - 6x +9=2x-1
9√x+5
√x
(√x+1)(√x-3) √√x+1
(x ≥ 0; x = 9)
3) √x-1+√4x-4-√9x-9=
Bài 3 (2,5 điểm).Cho hàm số y = mx + 3 có đồ thị là (d1) và hàm số y =—x + 3 có đồ thị là
(d₂) (m = 0).
1) Với m=1.
a) Vẽ các đồ thị (d1) và (d;) trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
b) Tìm toạ độ giao điểm của (d)) cắt (d2).
2) Gọi A là giao điểm của (d1) và (d2); B và C lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục
hoành. Tìm m để diện tích tam giác ABC nhỏ nhất. Tính diện tích nhỏ nhất đó.
Bài 4 (3,5 điểm).
Cho đường tròn (O; R) và điểm A cố định thuộc đường tròn. Kẻ tia Ax là tiếp tuyến của
đường tròn (O) tại A. Trên tia Ax lấy điểm M cố định (M không trùng A). Đường thẳng d thay
đổi đi qua M và không đi qua tâm O, cắt (O) tại hai điểm B và C (B nằm giữa C và M; ABC <
90°). Gọi I là trung điểm của BC.
1) Chứng minh bốn điểm A, O, I, M cùng thuộc một đường tròn.
2) Vẽ đường kính AD của đường tròn (O). Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Chứng minh
rằng H đối xứng với D qua I. Tính HA biết tâm ( cách đường thẳng d là 2cm.
3) Chứng minh rằng H và A cùng thuộc một đường tròn cố định khi đường thẳng d thay đổi.
Bài 5 (0,5 điểm). Giải phương trình x +4Vx+3+2V3 – 2x=11
Hát