Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi K là trung điểm A

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi K là trung điểm AH. Đường tròn tâm K bán kính AK cắt đường tròn (O) đường kính BC tại I và cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự tại E,F. AI cắt BC tại M. Chứng minh 
A/AEHF là hình chữ nhật và EF^2=AI.AM 
B/MK vuông góc OA    
Vẽ hình nữa