Cho nửa đường tròn O R;  đường kính AB

Cho nửa đường tròn O R;  đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By với đường tròn cùng phía đối với AB. Từ điểm M trên nửa đường tròn (M khác A, B) vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt Ax và By lần lượt tại C và D. a) Chứng minh 2 AC BD R .  . b) Kẻ MH vuông góc với AB tại H, K là giao điểm của MH và BC. Chứng minh K là trung điểm của MH.