Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax và By về nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax và By về nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn. Trên Ax, By theo thứ tự lấy M và N sao cho góc M độ. Gọi I là trung điểmcủa MN. Chứng minh rằng: a. AB là tiếp tuyến của đường tròn (I;IO) b. MO là tia phân giác của góc AMN