Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BK ⊥ AC. Lấy M, N lần lượt là trung điểm của AK, DC. Kẻ CI ⊥ BM (I ∈ BM) và CI cắt BK tại E. ( Hình 7) Chứng minh EB = EK

Giúp tớ bài 7 ạ
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
c) Chứng minh BMD=90".
Bài 7: Cho hình chữ nhật ABCD.Kẻ BK L AC. Lấy M, N
lần lượt là trung điểm của AK, DC. Kẻ CI L BM (Ie .
€ BM)
và CI cắt BK tại E. ( Hình 7)
a) Chứng minh EB = EK.
b) Chứng minh MNCE là hình bình hành.
c) Chứng minh MN L BM.
Bài 8: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2AD. Vẽ BH | AC.
Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AH, BH,CD.
a) Chứng minh MNCP là hình bình hành. ( Hình 8)
b) Chứng minh MP L BM.
c) Gọi I là trung điểm của BP, J là giao điểm
của MC và NP. Chứng minh IJ // HN .
Bài 9: Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi
M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD ( Hình 9)
a) Chứng minh AMND là hình thoi.
b) Chứng minh AN // MC.
c) Gọi E là giao điểm của AN và DM, F là giao
điểm của MC với BN. Chứng minh EF // DC.
A
B
D
A
/L+
H
Hình 11
M
d) Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD để MENF là hình vuông.
Bài 10: Cho 44BC . Lấy các điểm D, E lần lượt trên AB, AC
sao cho BD=CE. Gọi M, N, I, K lần lượt là trung điểm của
BE,CD, DE và BC. (Hình 10)
a) Chứng minh MK = IN.
b) Chứng minh MN LIK.
Bài 11: Cho 44BC cân tại A, đường cao AH.
Gọi D là hình chiếu của H trên AC. Lấy I, J
lần lượt là trung điểm của HD, DC.( Hình 11)
a) Chứng minh IJ L AH.
b) Chứng minh AI L BD.
E
B
DO N
Hình 9
J
M
C
P
Hình 8
Hình 6
N
Hình 7
D
M
M
I
K
#
H
F
N
K
STRA
Hình 10
E
с
B
B
C
B
C
8