Cho tam giác ABC nhọn

Cho tam giác ABC nhọn Gọi I, K ,L lần lượt là trung điểm các cạnh AB BC CA Gọi H là trực tâm của tam giác ABC Gọi N,P,M lần lượt là trung điểm của BH,CH và AH (3 đường cao AD ,BF, CE cắt nhau tại H)
a chứng minh bốn điểm I,L,P,M CÙNG thuộc một đường tròn
b Chứng minh 4 điểm I,M,P,K cùng thuộc một đường tròn
c, cm 5 điểm I,M,P,K,D cùng thuộc 1 đường tròn