Cho hai biểu thức
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
PHÒNG GD & ĐT BA VÌ
TRƯỜNG THCS TẢN HỒNG
ĐẺ RÀ SOÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 9
Năm học: 2022-2023
Môn: Toán
Bài I. (2,0 điểm) Cho hai biểu thức 4=
√x-2
√√x-3
a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 36.
b) Rút gọn biểu thức B.
Ngày rà soát: 27/5/2023
Thời gian làm bài: 120 phút
và B =
9√x-10
x-4
(với x>0;x=4,x#9)
3
+
√x-2 √√x+2
c) Tìm các giá trị của x để biểu thức P = B:A có giá trị nguyên.
Bài II. (2,0 điểm):
1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một ca nô chuyển động xuôi dòng từ A đến B sau đó ngược dòng từ B về A hết tổng cộng
5 giờ. Biết quãng đường sông từ A đến B dài 60 km và vận tốc của dòng nước là 5km/h.
Tính vận tốc thực của ca nô (Vận tốc thực của ca nô khi nước đứng yên).
2) Một quả bóng tennis có đường kính 6,5 cm. Tính diện tích nguyên
liệu cần dùng để làm mặt xung quanh của quả bóng (làm tròn đến
chữ số thập phân thứ 2, giả thiết rằng nguyên liệu làm các mối nối
là không đáng kể, lấy z ~ 3,14 ).
Bài III. (2,5 điểm) 1) Cho hệ phương trình:
x+my=m+1
mx+y=3m-1
a) Giải hệ phương trình khi m = 2
b) Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho x, y có giá
trị nhỏ nhất.
2) Cho ba đường thẳng:di:y1=5x+1; d:y2=2x+4; d3: y3=(m+1)x+m−1
a) Tìm giá trị của m để dị // d3
b) Tìm các giá trị của m để 3 đường thẳng trên cắt nhau tại 1 điểm.
Bài IV: (3 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại
H. Kẻ đường kính AQ của đường tròn (O) cắt cạnh BC tại I.
1) Chứng minh bốn điểm A, F, H, E cùng thuộc một đường tròn.
2) Chứng minh: BAD=CAQ.
3) Gọi P là giao điểm của AH và EF. Chứng minh AAEP đồng dạng với AABI và PI || HỌ.
Bài V. (0,5 điểm)
Cho 3 số a, b, c dương. Chứng minh rằng: +
a
с
b
b+2c c+2a a+2b
HÉT-
+
-21.
PHÒNG GD & ĐT BA VÌ
TRƯỜNG THCS TẢN HỒNG
ĐẺ RÀ SOÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 9
Năm học: 2022-2023
Môn: Toán
Bài I. (2,0 điểm) Cho hai biểu thức 4=
√x-2
√√x-3
a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 36.
b) Rút gọn biểu thức B.
Ngày rà soát: 27/5/2023
Thời gian làm bài: 120 phút
và B =
9√x-10
x-4
(với x>0;x=4,x#9)
3
+
√x-2 √√x+2
c) Tìm các giá trị của x để biểu thức P = B:A có giá trị nguyên.
Bài II. (2,0 điểm):
1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một ca nô chuyển động xuôi dòng từ A đến B sau đó ngược dòng từ B về A hết tổng cộng
5 giờ. Biết quãng đường sông từ A đến B dài 60 km và vận tốc của dòng nước là 5km/h.
Tính vận tốc thực của ca nô (Vận tốc thực của ca nô khi nước đứng yên).
2) Một quả bóng tennis có đường kính 6,5 cm. Tính diện tích nguyên
liệu cần dùng để làm mặt xung quanh của quả bóng (làm tròn đến
chữ số thập phân thứ 2, giả thiết rằng nguyên liệu làm các mối nối
là không đáng kể, lấy z ~ 3,14 ).
Bài III. (2,5 điểm) 1) Cho hệ phương trình:
x+my=m+1
mx+y=3m-1
a) Giải hệ phương trình khi m = 2
b) Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho x, y có giá
trị nhỏ nhất.
2) Cho ba đường thẳng:di:y1=5x+1; d:y2=2x+4; d3: y3=(m+1)x+m−1
a) Tìm giá trị của m để dị // d3
b) Tìm các giá trị của m để 3 đường thẳng trên cắt nhau tại 1 điểm.
Bài IV: (3 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại
H. Kẻ đường kính AQ của đường tròn (O) cắt cạnh BC tại I.
1) Chứng minh bốn điểm A, F, H, E cùng thuộc một đường tròn.
2) Chứng minh: BAD=CAQ.
3) Gọi P là giao điểm của AH và EF. Chứng minh AAEP đồng dạng với AABI và PI || HỌ.
Bài V. (0,5 điểm)
Cho 3 số a, b, c dương. Chứng minh rằng: +
a
с
b
b+2c c+2a a+2b
HÉT-
+
-21.