Tìm hình chữ nhật có kích thước các cạnh là số nguyên sao cho số đo diện tích bằng số đo chu vi
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
2. Cho các số a, b, c khác 0 thỏa mãn:
Tính giá trị biểu thức: P=|1+
Bài 2 (5 điểm )
a) Tìm x biết:
a-b+c c-a+b a-c+b
2b
2a
2c
- (1 + ²) (1 + 9 ) (1+²)
2
3
x-2+2 6-3x+1
b) Tìm hình chữ nhật có kích thước các cạnh là số nguyên sao cho số đo diện tích
bằng số đo chu vi.
c) Tìm các số nguyên dương x; y; z thỏa mãn:
(x-y)' +(y-z) +2015./x-z=2017
11
Bài 3 (3 điểm) Cho hàm số: y=f(x)=x+ ||
a) Vẽ đồ thị hàm số (1).
b) Gọi E và F là hai điểm thuộc đồ thị hàm số (1) có hoành độ lần lượt là (-4) vàş
xác định tọa độ hai điểm E, F. Tìm trên trục tung điểm M để EM+MF nhỏ nhất.
3 8 15
S=-+-+-
- +...+
4 9 16
(1)
Bài 4 (6 điểm)
1. Cho tam giác ABC nhọn; vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân
tại A là tam giác ABD và tam giác ACE.
a) Chứng minh DC = BE và DCIBE.
b) Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến ED và M là trung điểm của đoạn
thẳng BC. Chúng minh A, M, H thẳng hàng .
2. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 3cm; AC= 4cm. Điểm I nằm trong tam giác
và cách đều ba cạnh của tam giác ABC. Gọi M là chân đường vuông góc kẻ từ điểm
I đến BC. Tinh MB.
Bà 5 (1 điểm) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n≥2 thì tổng:
n² -1
không thể là một số nguyên.
n²
2. Cho các số a, b, c khác 0 thỏa mãn:
Tính giá trị biểu thức: P=|1+
Bài 2 (5 điểm )
a) Tìm x biết:
a-b+c c-a+b a-c+b
2b
2a
2c
- (1 + ²) (1 + 9 ) (1+²)
2
3
x-2+2 6-3x+1
b) Tìm hình chữ nhật có kích thước các cạnh là số nguyên sao cho số đo diện tích
bằng số đo chu vi.
c) Tìm các số nguyên dương x; y; z thỏa mãn:
(x-y)' +(y-z) +2015./x-z=2017
11
Bài 3 (3 điểm) Cho hàm số: y=f(x)=x+ ||
a) Vẽ đồ thị hàm số (1).
b) Gọi E và F là hai điểm thuộc đồ thị hàm số (1) có hoành độ lần lượt là (-4) vàş
xác định tọa độ hai điểm E, F. Tìm trên trục tung điểm M để EM+MF nhỏ nhất.
3 8 15
S=-+-+-
- +...+
4 9 16
(1)
Bài 4 (6 điểm)
1. Cho tam giác ABC nhọn; vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân
tại A là tam giác ABD và tam giác ACE.
a) Chứng minh DC = BE và DCIBE.
b) Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến ED và M là trung điểm của đoạn
thẳng BC. Chúng minh A, M, H thẳng hàng .
2. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 3cm; AC= 4cm. Điểm I nằm trong tam giác
và cách đều ba cạnh của tam giác ABC. Gọi M là chân đường vuông góc kẻ từ điểm
I đến BC. Tinh MB.
Bà 5 (1 điểm) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n≥2 thì tổng:
n² -1
không thể là một số nguyên.
n²