Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), đường cao AH. Gọi M là trung điểm BC, D là điểm đối xứng với A qua M

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), đường cao AH. Gọi M là trung điểm BC, D là điểm đối xứng với A qua M.
a, Chứng minh ABDC là hình chữ nhật.
b, Trên tia đối của tia HA lấy E sao cho HA = HE. Chứng minh rằng: DB là tia phân giác của góc ADE.
c, Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của E trên BD và CD. Chứng minh rằng: H, I, K thẳng hàng.