Chứng minh: ∆ ABM = ∆ ADM

Cho tam giác ABC (AB < AC). Kẻ AM là tia phân giác của góc A (M thuộc BC). Trên AC
lấy điểm D sao cho AB = AD.
a) Chứng minh: ∆ ABM = ∆ ADM
b) Gọi I là giao điểm của AM và BD. Chứng minh: AI ⊥ BD
c) Kéo dài DM cắt AB tại H. Chứng minh: ∆ MBH = ∆ MDC
d) Gọi P là trung điểm của đoạn HC. Chứng minh: ba điểm A, M, P thẳng hàng.