Chứng minh tứ giác DAOF nội tiếp và DA^2 = DE.DP. Chứng minh DC.DB = DK.DO

Cho (O;R) và điểm D nằm ngoài (O), tiếp tuyến DA và DF, (A,F là các tiếp điểm), đường thẳng DO cắt (O) tại C và B ( điểm C nằm giữa D và B). Gọi H là hình chiếu của A trên BF, I là trung điểm AH, BI cắt (O) tại E, DE cắt (O) tại P.
a) Cm: tứ giác DAOF nội tiếp, DA^2 = DE.DP
b) Cm: DC.DB = DK.DO 
c) Cm: tứ giác AEKI nội tiếp, EF ⊥ DP