Chứng minh: đường tròn tâm O',bán kính O'C tiếp xúc với đường tròn tâm O và tiếp xúc

Cho đường tròn O,bán kính R,đường kính AB . CE thuộc đường tròn tâm O. tiếp tuyến Cx cắt tia AB tại I. Phân giác góc CIA cắt OC tại đường tròn tâm O'
a) Chứng minh: đường tròn tâm O',bán kính O'C tiếp xúc với đường tròn tâm O và tiếp xúc với đường thẳng AB
b) CA,CB cắt đường tròn tâm O' tại D và E. Chứng minh D,O',E thẳng hàng