Chứng minh: Tứ giác OMNB là hình bình hành

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 21. Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R . Kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn (O). Từ
một điểm M trên tia Ax, kẻ tiếp tuyến MC với (O) tại tiếp điểm C. Qua điểm 0 kẻ đường thẳng
vuông góc với AB cắt đường thẳng BC tại N.
a. Chứng minh: Tứ giác OMNB là hình bình hành.
b. 4N cắt MO tại K. MC cắt ON tại I, MN cắt OC kéo dài tại E. Chứng minh: AMIO cân và
ba điểm K, I, E thẳng hàng.
c. Gọi H là trực tâm của AM4C. Chứng minh: Điểm H thuộc một đường tròn cố định khi M
chuyển động trên tia Ax.
d. Tim vị trí của M để K thuộc đường tròn (O).